Назначенный решением Президента Республики Беларусь руководителем белорусской миссии при Организации объединенных наций, Андрей Дапкюнас вручил 17 сентября 2004 года верительные грамоты Генеральному секретарю ООН Кофи Аннану и официально акредитован в качестве Чрезвычайного и Полномочного Посла, Постоянного представителя Республики Беларусь при ООН. Об этом сообщили в пресс-службе МИД Беларуси.
Во время церемонии вручения верительных грамот была отмечена неизменная приверженность Беларуси, как государства-основателя ООН, коллективным, основанным на верховенстве международного права путям разрешения международных споров и конфликтов. Андрей Дапкюнас высказал твердую поддержку Беларуси попыток реформирования ООН с целью сделать организацию более деятельным и надежным инструментом поддержания мира и безопасности.
После церемонии состоялась беседа Постоянного представителя Беларуси при ООН с Генеральным секретарем организации.